2016年福建省初中學業(yè)考試大綱

（數(shù) 學）

一、考試性質(zhì)

初中數(shù)學學業(yè)考試是義務教育初中階段的終結性省級考試，目的是全面、準確地反映初中畢業(yè)生是否達到《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）所規(guī)定的學業(yè)水平．考試結果不僅是衡量學生是否達到畢業(yè)標準的主要依據(jù)，也是高一級學校招生的重要依據(jù)，還是檢測區(qū)域和群體的數(shù)學教學質(zhì)量一項依據(jù)．

二、命題依據(jù)

《數(shù)學課程標準》及本考試大綱．

三、命題原則

1．導向性：命題應體現(xiàn)義務教育的性質(zhì)，面向全體學生，關注每個學生的不同發(fā)展；體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》的理念，落實《數(shù)學課程標準》所設立的課程目標，關注數(shù)學概念的理解和解釋，關注數(shù)學規(guī)則的選擇和運用，關注數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)與解決；促進師生在教學方式、學習方式上的轉(zhuǎn)變，促進數(shù)學教學質(zhì)量的提升．

2．公平性：試題素材、背景應符合學生所能理解的生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實，考慮城鄉(xiāng)學生認知的差異性,避免出現(xiàn)偏題、怪題．

3．科學性：試卷的命制應嚴格按照命題的程序和要求進行，有效發(fā)揮各種題型的功能，保持測量目標與行為目標一致，避免出現(xiàn)知識性、技術性、科學性錯誤．

4．基礎性：命題應突出基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的考查，注重對數(shù)學問題解決的通性通法的考查，注重考查學生對其中所蘊含的數(shù)學本質(zhì)的理解，關注學生學習數(shù)學過程與結果的考查．

5．發(fā)展性：命題應突出對學生數(shù)學思考能力、解決問題能力和數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展性評價，重視反映數(shù)學思想方法、數(shù)學探究活動的過程性評價，注重對學生的應用意識和創(chuàng)新意識的考查，提倡評價標準多樣化，促進學生的個性化發(fā)展．

四、考試范圍

《數(shù)學課程標準》（7—9年級）中：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個部分的內(nèi)容．凡是《數(shù)學課程標準》中標有*的選學內(nèi)容，不作為考試要求．

五、內(nèi)容目標

（一）基礎知識與基本技能考查的主要內(nèi)容

了解數(shù)產(chǎn)生的意義，理解代數(shù)運算的意義、算理，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地應用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關概念解決問題；能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質(zhì)；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換；能夠借助數(shù)學證明的方法確認數(shù)學命題的正確性；正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結合實際需要有效地表達數(shù)據(jù)特征，會根據(jù)數(shù)據(jù)結果作合理的預測；了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過設計活動解釋一些事件發(fā)生的概率．

（二）“數(shù)學基本能力”考查的主要內(nèi)容

數(shù)學基本能力指學生在運算能力、推理能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、應用意識、創(chuàng)新意識等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括：

1.運算能力：主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力．

2.推理能力：憑借經(jīng)驗和直覺，通過觀察、嘗試、歸納、類比等活動獲得數(shù)學猜想，并能進一步從已有的事實和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則進行證明和計算．

3.空間觀念：主要指能依據(jù)語言的描述畫出圖形，懂得描述圖形的運動和變化，并利用圖形描述和分析問題，研究基本圖形性質(zhì)．

4.數(shù)據(jù)分析觀念：指會收集、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)中蘊涵的信息選擇合適的方法做出判斷，體驗隨機性．

5.應用意識：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關的問題可以抽象成數(shù)學問題，并有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題．

6.創(chuàng)新意識：主要指能發(fā)現(xiàn)和提出簡單數(shù)學問題，初步懂得應用所學的數(shù)學知識、技能和基本思想進行獨立思考；能歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證．

（三）“數(shù)學基本思想”考查的主要內(nèi)容

數(shù)學基本思想著重考查學生對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類與整合思想、特殊與一般思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、或然與必然思想等的領悟程度．

1.函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想的實質(zhì)是拋開所研究對象的非數(shù)學特征，用聯(lián)系和變化的觀點提出數(shù)學對象，抽象其數(shù)學特征，建立各變量之間固有的函數(shù)關系，通過函數(shù)形式，利用函數(shù)的有關性質(zhì)，使問題得到解決．方程思想是將所求的量設成未知數(shù)，用它表示問題中的其它各量，根據(jù)題中隱含的等量關系，列方程（組），通過解方程（組）或?qū)Ψ匠蹋ńM）進行研究，以求得問題的解決．函數(shù)與方程是整體與局部、一般與特殊、動態(tài)與靜止等相互聯(lián)系的，在一定條件下，它們可以相互轉(zhuǎn)化．

2.數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的思想，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面．其中“以形助數(shù)”是指借助形的生動性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的．“以數(shù)輔形”是指借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)為手段，形作為目的．

3.分類與整合思想

在解某些數(shù)學問題時，當被研究的問題包含了多種情況時，就必須抓住主導問題發(fā)展方向的主要因素，在其變化范圍內(nèi)，根據(jù)問題的不同發(fā)展方向，劃分為若干部分分別研究．這里集中體現(xiàn)的是由大化小，由整體化為部分，由一般化為特殊的解決問題的方法，其研究的基本方向是“分”，但分類解決問題之后，還必須把它們整合在一起，這種“合—分—合”的解決問題的思想，就是分類與整合思想．

4.特殊與一般思想

人們對一類新事物的認識往往是通過對某些個體的認識與研究，逐漸積累對這類事物的了解，逐漸形成對這類事物總體的認識，發(fā)現(xiàn)特點，掌握規(guī)律，形成共識，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由局部到整體，這種認識事物的過程是由特殊到一般的認識過程．但這并不是目的，還需要用理論指導實踐，用所得到的特點和規(guī)律解決這類事物中的新問題，這種認識事物的過程是由一般到特殊的認識過程．于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復認識的過程，就是人們認識世界的基本過程之一．數(shù)學研究也不例外，這種由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學問題的思想，就是數(shù)學研究中的特殊與一般思想．

5.化歸與轉(zhuǎn)化思想

化歸與轉(zhuǎn)化思想是指在研究解決數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而使問題得到解決的一種解題策略．數(shù)學題中的條件與條件、條件與結論之間存在著差異，差異即矛盾，解題過程就是有目的地不斷轉(zhuǎn)化矛盾，最終解決矛盾的過程．

6.必然與或然思想

人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的，也可以是模糊的，或隨機的．隨機現(xiàn)象有兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，即重復同樣的試驗，所得到的結果未必相同，以至于在試驗之前不能預料試驗的結果；二是頻率的穩(wěn)定性，即在大量重復試驗中，每個試驗結果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個常數(shù)附近．概率與統(tǒng)計研究的對象均是隨機現(xiàn)象，研究的過程是在“或（偶）然”中尋找“必然”，然后再用“必然” 的規(guī)律去解決“或然”的問題，這其中所體現(xiàn)的數(shù)學思想就是必然與或然思想．

（四）對考查目標的要求層次

依據(jù)數(shù)學課程標準，考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解；理解；掌握；運用．具體涵義如下：

了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象．

理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系．

掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境．

運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題．